Nilai lim_(θ→π/4)⁡ θ tan ⁡θ = ⋯

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »   Limit   ›  

Nilai \( \displaystyle \lim_{\theta \to \frac{\pi}{4}} \ \theta \ \tan \theta = \cdots \)

Pembahasan:

Langkah pertama yang biasa dilakukan untuk mencari nilai limit adalah dengan substitusi nilai variabel ke fungsi limitnya. Dalam hal ini, jika kita substitusi \( \theta = \frac{\pi}{4} \) ke fungsi limitnya diperoleh hasil berikut:

\begin{aligned} \lim_{\theta \to \frac{\pi}{4}} \ \theta \ \tan \theta &= \frac{\pi}{4} \cdot \tan \frac{\pi}{4} \\[8pt] &= \frac{\pi}{4} \cdot 1 = \frac{\pi}{4} \end{aligned}

Jadi, nilai dari \( \displaystyle \lim_{\theta \to \frac{\pi}{4}} \ \theta \ \tan \theta = \frac{\pi}{4} \).